История с OpenAI и уравнениями Навье-Стокса за несколько дней превратилась из математической сенсации в скандал об авторстве. На одной стороне компания, которая заявляет о прорыве своей экспериментальной модели. На другой два исследователя, утверждающие, что почти год шли по тому же пути и использовали для работы Claude и Codex.
Главный вопрос сейчас звучит гораздо неприятнее, чем «смог ли ИИ решить задачу?». Если две группы независимо приходят к одному результату, кто имеет право первым назвать его своим?
Тристан Бакмастер и Левант Альпёге работали над программой, которую несколько лет развивали математик Луис Мартинес-Зоа и его коллега Диего Кордоба. Бакмастер отдельно подчёркивает: исходная идея принадлежит именно им.
Исследователи использовали большие языковые модели как инструмент для развития этой программы. По словам Бакмастера, в течение года они постепенно двигались к результатам о взрыве решений для нескольких уравнений. 15 августа они получили серьёзный прорыв для уравнений Буссинеска и Эйлера, а 22 августа проверили один из сгенерированных LLM доказательств в Lean.
Уравнения Навье-Стокса описывают, как движутся жидкости и газы: вода в трубе, воздух вокруг самолёта, кровь в сосудах, атмосфера.
Они важны потому, что позволяют предсказывать поведение потоков. Проблема в том, что для трёхмерного случая математики до сих пор не доказали, всегда ли их решения остаются гладкими или могут за конечное время становиться бесконечными.
За доказательство этого вопроса полагается $1 млн от Clay Mathematics Institute.
Кто такой Тристан Бакмастер
Тристан Бакмастер (Tristan Buckmaster) – профессор математики Нью-Йоркского университета и специалист по уравнениям, которые описывают движение жидкостей. Его научная работа напрямую связана с уравнениями Навье-Стокса и Эйлера, сингулярностями и турбулентностью.
Это важный момент: Бакмастер не случайный математик, который решил попробовать себя в самой знаменитой нерешённой задаче. Он много лет занимается именно той математикой, вокруг которой сейчас разгорелся скандал.
В 2019 году Бакмастер вместе с Филипом Исеттом и Владом Виколом получил престижную Clay Research Award. В частности, Бакмастер и Викол показали, что слабые решения уравнений Навье-Стокса могут обладать крайне необычными свойствами, включая неединственность.
Поэтому его появление в истории OpenAI особенно интересно. Перед нами специалист мирового уровня по математике жидкостей, который сам использует ИИ для исследования этой области.
Кто такой Левант Альпёге
с, американец турецкого происхождения, гораздо моложе Бакмастера. Он математик, выпускник Гарварда и Принстона, докторскую степень получил в 2020 году. Его научная специализация связана прежде всего с теорией чисел и арифметической геометрией.
Но Альпёге интересен ещё и своим отношением к ИИ. На собственной странице он пишет, что после появления GPT-4 счёл модель одной из самых интересных технологий, созданных человечеством, и снова переключился в сторону компьютерных наук. Сейчас он связан с Anthropic, создателем Claude.
Причём в 2026 году Альпёге уже получил известность именно благодаря использованию ИИ в математических исследованиях. Он применял Claude для работы над давней математической гипотезой.
Почему они оказались вместе
Бакмастер принёс в сотрудничество огромный опыт работы с уравнениями жидкостей. Альпёге пришёл из другой области математики и активно использовал современные AI-инструменты.
Вместе они исследовали направление, связанное с работами Диего Кордобы и Луиса Мартинеса-Зоа, применяя LLM для продвижения математических доказательств. Их сотрудничество было личным, а не официальным проектом NYU или Anthropic.
И получается довольно символичная пара: опытный специалист по Навье-Стоксу и молодой математик из мира современной AI-математики.
Именно поэтому нынешний конфликт с OpenAI так интересен. Бакмастер и Альпёге сами использовали ИИ в своей работе. Они не спорят с тем, что нейросети способны помогать математикам. Их претензия касается другого: как установить, откуда именно появилась идея и кому принадлежат заслуги, если человек и ИИ работают над одной задачей одновременно.
И Бакмастер здесь особенно неудобный оппонент для OpenAI: это человек, который получил одну из крупнейших математических наград именно за исследования Навье-Стокса.
Бакмастер утверждает, что их работа была уже далеко продвинута, когда до OpenAI дошли слухи об исследовании. После этого он связался с математиком из компании.
Во время разговоров исследователь узнал, что внутренняя модель OpenAI также получила доказательство конечного по времени взрыва для вынужденных уравнений Навье-Стокса. Совпадение оказалось слишком специфическим.
Почему речь вообще зашла о «краже»
Самая болезненная деталь связана с методом.
По утверждению Бакмастера, OpenAI использовала направление со сглаженной внешней силой. Именно этот маршрут выбрали он и Альпёге. Сам Бакмастер считает его настолько непопулярным среди других исследователей, что совпадение заслуживает отдельного объяснения.
При этом он прямо пишет, что не видел доказательство OpenAI и не знает, каким образом внутренняя модель получила результат.
Есть ещё один важный момент. Бакмастер спросил, имела ли модель OpenAI доступ к их сессиям Codex, куда они на протяжении года загружали черновики. По его словам, на вопрос об использовании пользовательских данных ему ответили, что модель их не просматривала. На вопрос о возможном использовании этих материалов при обучении он, как утверждает исследователь, ясного ответа не получил.
Это серьёзное обвинение, но пока именно обвинение. Доказательств того, что OpenAI действительно использовала материалы двух учёных, в опубликованном заявлении Бакмастера нет.
Что случилось уже после “совпадения”
По версии Бакмастера, OpenAI предложила два варианта развития событий.
- Исследователи публикуют свои результаты по Эйлеру, а OpenAI на следующий день публикует собственную работу по Навье-Стоксу.
- Бакмастер один завершает работу над Навье-Стоксом, причём Альпёге исключается из авторов. Причина, по словам исследователя, была связана с его работой в Anthropic.
Бакмастер отказался от обоих вариантов. После этого разговор с Себастьеном Бюбеком из OpenAI, судя по рассказу Бакмастера, стал значительно жёстче.
Именно тогда прозвучали две фразы, которые теперь обсуждаются не меньше самой математики:
«Зачем тебе разрушать свою карьеру?»
И затем:
«Если ты не хочешь, чтобы я был добрым, я могу и не быть добрым».
Себастьен Бюбек – бывший глава направления GenAI в Microsoft. Он ушел оттуда в 2024 в OpenAI.
История Deep Blue и Каспарова
Есть любопытная параллель с историей Deep Blue и Каспарова. После этого изменился сам вопрос о человеческом превосходстве в интеллектуальной задаче.
В 1997 году IBM Deep Blue победил Гарри Каспарова в шахматном матче. Машина показала, что человеку уже необязательно оставаться лучшим в интеллектуальной игре. Но Deep Blue был специализированной шахматной системой. Он искал лучшие ходы с помощью огромного перебора вариантов.
Здесь ситуация сложнее. Модель работает вместе с человеком, получает инструкции, генерирует доказательства, исправляет ошибки и перебирает варианты. Учёный проверяет результат, выбирает направление и решает, что из этого вообще имеет математический смысл.
Получается новая форма научной работы, где граница между автором идеи и инструментом становится размытой.
Именно поэтому сам Бакмастер называет происходящее потенциальным «моментом Deep Blue и Каспарова». По его мнению, гораздо важнее самого конкретного результата понять, что теперь делать с обучением математиков, авторством, рецензированием и распределением заслуг.
ИИ уже не просто считает формулы
В этом конфликте есть ещё одна деталь, которую легко пропустить. Бакмастер открыто пишет, что использовал несколько LLM. Среди них Claude, Codex и другие модели OpenAI. То есть учёные не пытаются доказать, что искусственный интеллект бесполезен.
Наоборот. По его описанию, LLM помогли довести существующую математическую программу до новых результатов. Самые ранние версии доказательств при этом были настолько плохими, что исследователям пришлось разбирать их, проверять в Lean и превращать в нормальный математический текст.
Это очень похоже на программирование с ИИ. Модель может выдать огромный объём кода за минуты. Но потом человек часами выясняет, почему половина этого кода работает только случайно.
В математике цена ошибки выше. Красивое доказательство ничего не стоит, если в нём есть незамеченная дыра.
Claude и гипотеза Римана
В одном из экспериментов Anthropic отправила Claude исследовать гипотезу Римана, которая остаётся нерешённой с 1859 года. Модель не доказала её, но смогла увеличить долю функций, для которых существовало строгое доказательство, с 41,6% до 67,2%.
Особенно забавно, как с Claude работали люди: вместо сложных промптов исследователи часто просто писали модели «Продолжай» и иногда «Верь в себя». Получился довольно показательный эксперимент: ИИ перебирает математические конструкции и ищет новые направления, а человек проверяет, действительно ли найденное решение выдерживает строгую проверку.
130 миллиардов токенов важнее громкого заголовка
OpenAI заявляет, что для работы над задачей использовала около 10 000 агентов. Система работала примерно 88 часов и израсходовала около 130 миллиардов токенов.
Сам масштаб вычислений показывает, куда движется AI research. Раньше исследователь давал модели задачу и ждал ответ. Теперь можно запускать тысячи агентов, заставлять их проверять идеи друг друга, искать контрпримеры, переписывать доказательства и повторять цикл снова и снова. Это уже ближе к виртуальной исследовательской лаборатории.
Но здесь возникает новая проблема: если такая система способна самостоятельно исследовать малоизученные направления, как доказать, что она пришла к результату независимо?
Для обычного человека ответ относительно прост. Есть черновики, история публикаций, переписка, даты и свидетели. У закрытой модели ситуация намного сложнее.
Как решить этот спор
Пока существует огромная разница между двумя утверждениями.
Либо OpenAI все же корректное доказательство Навье-Стокса независимо от работы Бакмастера и Альпёге – а теоретически он мог его получить. Только в это, кажется, никто, кроме OpenAI, не верит.
Либо это “совпадение” связано с тем, что информация об их исследовании каким-то образом повлияла на работу внутренней системы.
Бакмастер сам подчёркивает, что не утверждает, будто знает ответ. Он требует, чтобы история появления результата была рассказана честно.
